算法题-罗马数字转阿拉伯数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”
输出: 3

示例 2:

输入: “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: “LVIII”
输出: 58

解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
  • IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
  • 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 -Mathematics

理解&想法

哈希表

看到键值对应的关系，我就想到了应用哈希表，将键值一一对应，遍历字符串，取出相对应的数字，根据罗马数字的运算法则，做一个简单的判断，将各部分相加减，即可解题

题解

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class Solution {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();

    public int romanToInt(String s) {
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = map.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < map.get(s.charAt(i+1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
};